KESKUSTELUT > RISTIKOT > VIIKON PULMA

808. Viikon pulma

Matti26.3.2004 klo 20:15
(V-R:n pyynnöstä muotoilen kysymyksen uudelleen)

Paavolla oli herätyskello, johon hän vaihtoi viisarit keskenään, asensi siis tuntiviisarin minuuttiviisarin akselille ja minuuttiviisarin tuntiviisarin akselille, ja laittoi kellon käymään. Kuinka monta kerta 12 tunnin aikana viisarit osoittivat mahdollista kellonaikaa? Ei siis oikeaa aikaa, vaan ylipäätään mahdollista oikean kellon viisarien asentoa.

(Kun molemmat viisarit ovat kahdessatoista, kyseessä on selvästikin mahdollinen kellonaika. Kun tuntiviisari on kahdessatoista ja minuuttiviisari kuudessa, kyseessä on mahdoton kellonaika.)

Huom. Ratkaisuun ei tarvita korkeampaa matematiikkaa.
2. Aamukyöpeli27.3.2004 klo 09:31
12 kertaa tunnissa eli esim. tasan kello 12, seuraavan kerran reilut 5 minuuttia yli 12 eli kun (uusi) isoviisari näyttää olevan hitusen yli 13 ja (uusi) pikkuviisari hiukan yli 12. Vuorokaudessa 24 x 12 eli 288 kertaa.
3. Aamukyöpeli27.3.2004 klo 09:35
...ja 12 tunnissa tietysti 144 kertaa.
4. Matti27.3.2004 klo 14:06
Joo. (Oikeastaan 143, kun klo 12:ta ei lasketa kahteen kertaan, muta tämähän on detalji.)

Asiaa voisi havainnnollistaa seuraavasti. Paavo hakee toisenkin herätyskellon, kellon B. Sen viisarit hän jättää rauhaan, mutta rukkaa sen käymään 12-kertaisella nopeudella. Sitten hän asettaa kellot näyttämään 12 ja antaa niiden käydä 12 tuntia.

Kellojen tuntiviisarit käyvät nyt tasatahtia, mutta kellon B minuuttiviisari 12x12 eli 144-kertaisella nopeudella toiseen kelloon nähden.

Aina kun minuuttiviisaritkin näyttävät samaa, kyseessä on todellinen kellonaika, sillä kello B on todellinen. Aina muulloin kyseessä ei ole toidellinen kellonaika, koska tuntiviisarin paikka määrää minuuttiviisarin paikan yksikäsitteisesti (ja kello B on todellinen).

Hetken miettimisellä selviää että minuuttiviisaritkin näyttävät samaa aikaa 143 kertaa 12 tunnin aikana.
5. Tapsa27.3.2004 klo 16:35
Samaan aiheeseen liittyen: tasan klo 15.00 viisarit ovat
90 asteen kulmassa. Koska ne ovat seuraavan kerran?
6. Matti27.3.2004 klo 20:12
Olisko tossa klo 15.32.43,6
KOMMENTOI

Pakolliset kentät merkitty tähdellä *